Desafío - Cuociente y Resto

La suma de 2 números es 27. Dividiendo el mayor por el menor se obtiene un cuociente igual a 2 y un resto de 6 unidades. ¿Cuáles son los números?

A) 19 y 8
B) 20 y 7
C) 22 y 8
D) 11 y 10
E) 18 y 11

Respuesta: Este es uno de esos ejercicios que se puede hacer "por tanteo"....

en primer lugar, la Primera Sentencia (1): "la suma de dos números es 2/2 nos descarta las alternativas C), D) y E): porque en ninguna de ellas la suma es 27, casi NO puedo creer que hayan regalado tanto en este ejercicio, Increíble !!! ahora tenemos un 50 % de probabilidades de acertar ... (pero nunca hay que intentar "achuntar", es MEJOR pensar!, probar, verificar pero NUNCA constetar al zar: las malas anulan buenas !!!!)

Probemos la Segunda Sentencia (2): "Dividiendo el mayor por el menor se obtiene un cuociente igual a 2 y un resto de 6 unidades"

Veamos A) 19 : 8 = 2 (+ resto de 3) NO sirve, la correcta es ENTONCES B)

Verifiquemos B) 20 : 7 = 2 (+ resto de 6) CORRECTA !!!!!
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Pero veamos otro método, porque en este blog intentamos que aprendas y nosotros aprender de Uds. ....

Planteemos un sistema de ecuaciones:

Llamemos:
M al número MAYOR
m al número menor

Primera Sentencia: (1) M + m = 27
Segunda Sentencia: (2) M:m=2 (+ resto 6), entonces:

2m + 6 = M, reemplazo esto en (1). Usamos Método de SUSTITUCION (Linkeado abajo):

(2m + 6) + m = 27
3m + 6 = 27
3m = 21
m = 7

M + m = 27 ----------- M + 7 = 27 ------- Entonces, M=20

Fuente: Faccímil PreUniversitario U. Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones, Método de Sustitución.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Método de Sustitución.
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/M%C3%A9todo%20de%20Sustituci%C3%B3n