Desafío - Ángulos.

Si L1 // L2, entonces el valor del ángulo x es = ?

A) 100º
B) 120º
C) 130º
D) 140º
E) 150º






Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios - U.Católica
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Ángulos. Ángulos entre Paralelas.

Desafío Universidad Católica

Si en el triángulo rectángulo de la figura, el trazo CD es la bisectriz del ángulo recto, entonces la medida del trazo AD es:

A) 30/7
B) 40/7
C) 4,8
D) 3,6
E) 5,0

Respuesta:

-

Para resolver este problema, vamos a utilizar fundamentalmente dos conceptos:

-

1) Teorema de Apolonio o de la BISECTRIZ (Poco enseñado en los colegios): En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por la bisectriz de ángulo interno opuesto.

-

En nuestra figura esto se traduce como sigue:

2) Teorema Particular de Pitágoras:

Usando (1) y (2) constituimos un Sistema de Ecuaciones, que resolveremos por Sustitución:

Luego, la alternativa correcta es A)

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Fuente: Manual de Preparación Matemática - 2003. U.Católica.

NEM: Segundo Medio.

-

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. funciones.

CMO: d. Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas.

-

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: b. Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales.

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Para ver el Teorema de Apolonio o de la Bisectriz: (en WIKIPEDIA)

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_la_bisectriz