Desafío - Cuadrática (Resuelto)

Encontrar el mayor cuociente de las raíces de una ecuación cuadrática cuyas raíces suman 18 y su producto sea 45.

A) 5
B) 1/5
C) 1/3
D) 3
E) No se puede encontrar.

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Creación Personal.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Cuadrática (Resuelto)

Respuesta:

En este caso: 
a=2 ; 
b= -21 ; 
c=12 y 
la suma de raíces: x1+x2= -b/a; luego 
La suma de raíces es: -(-21)/2 = 21/2 ; 
Alternativa C)

Fuente: Santillana - Ministerio - 3ro. Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático:II.) Álgebra.
CMO: Cuadrática, Suma de Raíces.

Desafío - Suma de Raíces

¿ Cuál es la suma de las soluciones (o raíces) de la anterior ecuación ?

A) -2
B) -1/5
C) 1/5
D) 1/2
E) 2

Respuesta: La suma de las raíces de una ecuación de Segundo Grado tiene por fórmula:

x1 + x2 = -b/a =

Acá tenemos que: a=5 ; b=10 ; c=1

luego: x1+x2 = -10/5 = -2 ; Alternativa A)

Fuente: Material PreU. P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación Cuadrática

La suma de las raíces de la anterior ecuación es igual a:

A) 8,6

B) 0,6

C) -8,6

D) -0,6

E) -4,6

Respuesta: en este ejercicio: a=1 ; b=0,6 ; c=-18,4

Sabemos que la suma de las raíces de una ecuación es:

x1+x2=-b/a = -0,6/1 = -0,6

Alternativa D)

Fuente: PSU Matemáticas - 3ro. - MN/P.Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Suma Raíces Ecuación Cuadrática

Si x1 y x2 son las raíces de la anterior ecuación, entonces x1 + x2 = ?

A) 5

B) -5

C) 10

D) -10

E) 1/2

Respuesta: En una ecuación cuadrática la suma de sus raíces es -b/a, en este caso a=2, b= -10, por tanto:

x1 + x2 = -b/a = -(-10)/2 = 5, alternativa A)

Fuente: PCE - P.Universitario P.Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I: Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Función Cuadrática

Respuesta:

Según la gráfica: C=3 (Y-Intercepto)

Además: X1= - 2 ; X2= 2

X1 + X2 = -2 + 2 = 0 = - B/A,

lo que implica que B=0

Luego: (B - C) = 0 - 3 = -3,

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Función Cuadrática:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Función%20Cuadrática

Desafío - Suma y Producto de Raíces

La suma y el producto de las raíces de la anterior ecuación de segundo grado son respectivamente:

A) -3/2 y -5/2

B) -3/2 y 5/2

C) 3/2 y -5/2

D) 3/2 y 5/2

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

a= 1

b= 3/2

c= -5/2

Respuesta: Alternativa A) tal como lo adelantó, en los comentarios, Jazmín!

Fuente: Libro Matemáticas - 3ro.Medio - Editorial Mare Nostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación de Segundo Grado

Respuesta: Sabemos que la suma de las raíces de una ecuación de segundo grado es -b/a.

Entonces, como b=-8k y a=5, tomando además el dato de que las raíces efectivamente suman 16, entonces `(x1 + x2) = 16, podemos plantear:

16 = -(-8k)/5 .... esto implica que k=10, alternativa D)


Fuente: EMOL - PreU. Universidad Santo Tomás.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Cuadrática.