Desafío Lunes 7 - Área - 7mo.Medio - Resuelto

Respuesta:

Fuente: Mayor que 800

NEM: 7mo. Medio.

Eje Temático: Geometría

CMO:  Ärea, Trapecio.

 

Desafío - Área (Resuelto)

Respuesta:

Al trazar la paralela CD, se forman un triángulo CDE que es semejante a ABE, y sus áreas están en razón del cuadrado del cuociente de dos elementos análogos, por ejemplo, de las bases como usaremos a continuación:

Alternativa A)

Fuente: Colegio San Gaspar.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza.

Desafío - Geometría Analítica (Resuelto)

Respuesta:

Cuando x=0 tenemos la base menor del trapecio. y=2(0)+4 = 0+4 = 4
Cuando x=4 tenemos la base MAYOR del trapecio. y=2(4)+4 = 8+4 = 12
Además, en este caso, la altura es h=4
Luego, usando la formula de área de trapecio:
(Semisuma de las bases multiplicada por la altura)

Area de Trapecio = [(base menor+base MAYOR)xh]/2
Area concreta = [(4+12)x4]/2 = [16x4]/2 = 64/2 = 32

Alternativa C)

Fuente: Educar Chile+La Nación
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Congruencia de Polígonos (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Creación personal.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Congruencia de Polígonos,

Desafío - Área (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PUC - Ejercicios PreUniversitario.
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Resta de Áreas.

Desafío - Ejes de Simetría

El número de ejes de simetría de un trapecio con tres lados iguales es:

A) 0 ; B) 1 ; C) 2 ; D) 3 ; E) 4

Respuesta: Un trapecio con tres lados iguales es necesariamente un trapecio ISÓSCELES (¿por qué?, como el de la figura que TIENE 1 Eje de Simetría .... Mira la imagen:

Alternativa B)

Fuente: recopilación A. Sánchez.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Ejes de Simetría.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Como ya dijimos, la correcta es la D)

Fuente: DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas Ángulos Notables.

Desafío - Perímetro de Trapecio

Respuesta: Lo primero es que, al ser el cuadrilátero ABCD un trapecio, Trazo CD es paralelo a la base AB de rectángulo.

Luego Triángulo DCF es rectángulo en vértice D.

Usaremos el teorema de Thales 2 veces, veamos!

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Thales

Desafío - Área de Trapecio

Respuesta: Recordamos que el área de un trapecio es el producto de la semisuma de las bases por la altura:

Para tener las bases b1 y b2, evaluamos la función en las coordenadas (x =-1) y (x=3)

Alternativa E)

Fuente: Texto de E. Cid. Figueroa.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación de la Recta

Desafío - Trapecio Isósceles

Respuesta:

Fuente: Faccímil Preu. U. Católica

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: geometría Básica.

Desafío - Trapecio

ABCD es trapecio.
Trazo EF es mediana. Entonces x = ?

A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18

Respuesta: Sabemos que en un trapecio, la longitud de la mediana es la semisuma de las bases, entonces:

(x+2x)/2=27

3x/2=27

3x = 2(27) = 54

x = 18

Alternativa E)

Fuente: PCE PreU. P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Area de Trapecio

Respuesta: Usamos Thales para sacar la otra base del trapecio:

Alternativa B)

Fuente: Faccímil PSU - Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Thales.

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Curriculum Ajustado:

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teorema de Thales.

Desafío - Area de Trapecio

El gráfico de la figura corresponde al de la función: f(x) = 2x + 5; ¿Cuál es el áreade la figura sombreada?

A) 5
B) 12,5
C) 24
D) 30
E) 50

Respuesta: La figura anaranjada es un trapecio. Para el área de un trapecio necesitamos las dos bases.

La primera base tiene longitud f(-2) = 2(-2) + 5 = 1

La segunda base tiene longitud f(3) = 2(3) + 5 = 11

La altura es de longitud: 3 - (-2) = 5

Area de la figura anaranjada: ((1+11)/2)x5=30, Alternativa D)

Fuente: PSU - Matemáticas - Eduardo Cid Figueroa.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta.

Desafío - Perímetro

Calcular elperímetro del trapecio de la figura.

A) 42 cm
B) 52 cm
C) 62 cm
D) 150 cm
E) 170 cm

Respuesta:

Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa E.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Perímetro, geometría básica.