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viernes, 29 de julio de 2011

Desafío - Probabilidad

En 5.000 lanzamiento de dos dados, ¿Cuántas veces, aproximadamente, se esperaría que la suma de los puntos obtenidos sea mayor que 8?

A) 500 ; B) 1000; C) 1390; D) 2420; E) No se puede saber.

Respuesta:

Mostremos todos los posibles resultados de lanzar 2 dados, poniendo en un par ordenado, de la siguiente forma: (lanzamiento dado 1, lanzamiento dado 2)

(1,1) - (1,2) - (1,3) - (1,4) - (1,5) - (1,6)
(2,1) - (2,2) - (2,3) - (2,4) - (2,5) - (2,6)
(3,1) - (3,2) - (3,3) - (3,4) - (3,5) - (3,6)
(4,1) - (4,2) - (4,3) - (4,4) - (4,5) - (4,6)
(5,1) - (5,2) - (5,3) - (5,4) - (5,5) - (5,6)
(6,1) - (6,2) - (6,3) - (6,4) - (6,5) - (6,6)

De ellos suman más que 8, los pares destacados. En total hay 10 pares ordenados de 36 que suman más que 8. La probabilidad teórica de que al lanzar dos dados, no sesgados, la suma de más que 8 es: 10/36 ....

Luego, por la Ley de los Grandes Números, que nos dice que cuando el número de veces que se repite un experimento es MUY grande, la probabilidad experimental se acerca a la teórica.

En 5.000 casos hay (10/36)(5.000) casos = 1388,88888....., aproximadamente 1390 veces.

Alternativa C)

Fuente: Santillana 3ro. Medio.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Ley de los Grandes Números.

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