Diccionario (de Autor) Asociado a este Blog

http://diccio-mates.blogspot.com

Eres bienvenido(a):

A la fecha llevamos más de 3.470 ejercicios resueltos.

Al comienzo de este blog econtrarás algunos ejercicios PROPUESTOS que iré resolviendo en los próximos días.

Si avanzas hacia abajo en el blog, encontrarás el vínculo: "entradas antiguas", haz click sobre él y te llevará a revisar otro set de ejercicios resueltos de anterior data, hasta completar los más de 3.400 ejercicios resueltos,

¡anímate!

jueves, 7 de julio de 2011

Desafío 31 - DEMRE 2012


Respuesta: Como corresponde hacer, vamos a revisar acusiosamente las tres propuestas I), II) y III).

I) Si a=b=1, las dos ecuaciones se transforman:

(i) x + y = 1
(ii) x + y = 1

Es decir, ambas ecuaciones son iguales, representan dos veces a la misma recta, es decir, las soluciones son infinitas. por tanto: I) es FALSA.

II) Si a = -1, b = 1, las ecuaciones se transforman a:

(i) x + y = 1
(ii) x - y = 1

Aquí, usando reducción (sumando ambas ecuaciones) emerge la respuesta:

2x = 2
x=1
Luego, reemplazando en (i) o (ii), y=0. La respuesta es: (1,0) ; La alternativa es FALSA.

III) a=1 ; b=-1 ; Las ecuaciones se transforman en:

(i) x + y = 1
(ii) x + y = -1

Estas son dos rectas de igual pendiente, que tienen distinto Y-Intercepto. Por tanto NO se cortan, es decir, NO hay solución. Por lo tanto III) también es falsa.

I), II) y III) son FALSAS. Ninguna de ellas es verdadera, Alternativa E)

Fuente: DEMRE 2012
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Sistemas de Ecuaciones. Discusión de las soluciones.



No hay comentarios:

Publicar un comentario