Diccionario (de Autor) Asociado a este Blog

http://diccio-mates.blogspot.com

Eres bienvenido(a):

A la fecha llevamos más de 3.470 ejercicios resueltos.

Al comienzo de este blog econtrarás algunos ejercicios PROPUESTOS que iré resolviendo en los próximos días.

Si avanzas hacia abajo en el blog, encontrarás el vínculo: "entradas antiguas", haz click sobre él y te llevará a revisar otro set de ejercicios resueltos de anterior data, hasta completar los más de 3.400 ejercicios resueltos,

¡anímate!

jueves, 7 de julio de 2011

Desafío 67 - DEMRE 2012

67. En cierto pueblo se dieron a conocer los resultados de una encuesta aplicada
recientemente para sondear las preferencias de la población en las próximas
elecciones de alcalde. Dicha encuesta tiene un margen de error del 3% y un
alto nivel de confianza. Los resultados obtenidos fueron: el 15% de los
encuestados dice apoyar al candidato A, el 39% dice que apoya al candidato B,
el 41% apoya al candidato C y el 5% no apoya a ninguno de los candidatos. Si
la población votante del pueblo es de 1.000 personas y las elecciones fueran
hoy, es correcto afirmar con una mayor probabilidad que

A) el candidato A obtendría 150 votos.
B) el candidato B obtendría entre 390 y 420 votos.
C) el candidato C obtendría entre 380 y 410 votos.
D) el candidato C ganaría la elección.
E) entre 20 y 80 votantes no se inclinarán por ningún candidato.

Respuesta: Hay un elemento esencial al intentar solucionar este problema: y es que, el margen de error puede aumentar o disminuir la cifra que afecta. Es decir, el margen de error puede afectar por exceso o por diferencia. En este caso el error es de 3% = (3/100)1.000 = 30

Para el candidato A, sabiendo que 15% de 1.000 = 150,
hay un rango de (150-30, 150+30).
Esto invalida alternativa A)

Para el candidato B, sabiendo que 39% de 1.000 = 390,
hay un rango de (390-30, 390+30) = (360,420).
Esto invalida alternativa B), que sólo usó el error como exceso.

Para el candidato C), sabiendo que 41% de 1.000 = 410,
hay un rango de (410-30, 410+30) = (380, 440).
Esto invalida alternativa C), que sólo usó el error como defecto.

No necesariamente el candidato C) gana la elección, pues el candidato B), si sube el 3% del error a su votación, puede pasar al candidato C) que baje en el 3% su votación, acorde al margen de error.

Luego no nos queda otra alternativa que la E), que no sería obligación revisar.

Pero veámosla:

Alternativa E) No votan: 5% de 1.000 = 50 .... pero aplicando el margen de error, por defecto y exceso, los que no votan pueden ser parte del rango: (50-30, 50+30) = (20,80)

Correcta es la Alternativa E)

Comentario del Blogger: este es un ejercicio muy bello, nunca antes visto!

Fuente: DEMRE 2012
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Interpretación de Información.

No hay comentarios:

Publicar un comentario