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viernes, 1 de abril de 2011

Desafío - Técnicas de Conteo

De los 30 educandos del taller de basquebol del colegio, se elegirán 7 de ellos para hacer el equipo. La situación anterior corresponde a una:

A) Permutación.
B) Combinación.
C) Variación sin repetición.
D) Variación con repetición.
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Es una combinación, es la combinación de 30 sobre 7, lo que se anota como:

C (30,7) = 30! / {(30-7)! (7!)}.

Cuando se debe elegir n representantes de entre m (con "m" mayor o igual a "n"), se usan las combinatorias, que excluyen la importancia del orden al elegir una muestra de "n" representantes, de entre "m" posibilidades.

Por ejemplo: elegir 2 representantes entre estas 3 personas: Juan (J), Perdro (P) y María (M).

Serían las combinaciones de 3 sobre 2 = C(3,2) = 3!/{(3-2)! (2!)} = 3x2x1/{(1)(2x1)} = 3 posibilidades, veamos:

3 posibilidades: Juan y Pedro, Juan y María, Pedro y María ....
(se excluyen las ordenaciones Pedro y Juan, María y Juan, María y Pedro, pues son iguales)

Fuente: Santillana 1ro. Medio - Bicentenario.
NEM: Segundo Medio (Antes del ajuste curricular).
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Técnicas de Conteo.

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