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miércoles, 6 de abril de 2011

Desafío - Congruencia


En el cuadrado EFGH, Cuál de las afirmaciones es falsa?

A) Triángulo EIF y triángulo EIH son congruentes.
B) Triángulo GHI y triángulo GHF son congruentes.
C) Triángulo EFH y triángulo EGH son congruentes.
D) Triángulo EIF y triángulo GIH son congruentes.
E) Triángulo EGF y triángulo FGH son congruentes.

Respuesta: Verifiquemos en el cuadrado lo que pasa con los diagonales y semidiagonales, con los ángulos formados por lados y diagonales, teniendo en cuenta de que los lados del cuadrado son iguales, en pro de buscar congruencias .... miremos la figura:

Por los datos anteriores, los cuatro triángulos pequeños, del interior del cuadrado son Congruentes .... por tanto NO puede ser que sean Congruentes triángulos GHI y GHF, porque en GHF caben dos triángulos GHI, B) es FALSA!

Fuente: McGraw-Hill-1ro.Medio-2009 - Problema TIMSS 2003
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Congruencia.

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