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viernes, 15 de abril de 2011

Desafío - Rectas Perpendiculares

¿ Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta perpendicular a la recta de ecuación 8x + 6y = 5 ?

A) 3x - 4y = 5
B) y = 1 - (3/4)x
C) y = (4/3)x + 2
D) 4x+ 3y = 2
E) y = (4/3)x

Respuesta: Veamos paso a paso:

1) Buscamos la pendiente a la recta: 8x + 6y = 5

6y = -8x + 5
y = (-8/6)x + 5/6
y = (-4/3)x + 5/6, de acá la pendiente es -4/3 (factor que acompaña a x en el despeje)

La recta que SEA perpendicular a la anterior recta, necesariamente debe tener pendiente: 3/4, para que (3/4)(-4/3) = -1

Eso sucede en la alternativa A)

veamos: Ecuación de Alternativa A): 3x - 4y = 5

despejando: 3x - 5 = 4y
luego: (3/4)x - 5/4 = y

Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Geometría Analítica. Rectas Perpendiculares.
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Concepto: Rectas Perpendiculares.

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