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viernes, 15 de abril de 2011

Desafío - Ecuación

Un grupo de amigos salen a almorzar a un restarurante y desean repartir la cuenta en partes iguales. Si cada uno pone $ 5.500 faltan $ 3.500 para pagar la cuenta. Si cada uno pone $ 6.500 sobran $ 500. ¿ Cuál es el valor de la cuenta ?

A) $ 20.000
B) $ 22.000
C) $ 25.500
D) $ 26.000
E) $ 29.500

Respuesta: Llamamos n al número de amigos, luego,

en el prime caso: 5.500n + 3.500 es el valor de la cuenta, total.
en el segundo caso: 6.500n - 500 es el valor de la cuenta, total.

Estos dos valores deben coincidir, entonces:

5.500n + 3.500 = 6.500n - 500
agrupando
3.500 + 500 = 6.500n - 5.500n
4.000 = 1.000n
n= 4.000/1.000 = 4

Luego, al sustituir n en cualquiera de los lados "izquierdo o derecho" de la ecuación, encontramos el precio exacto:

5.500 x 4 + 3.500 = 22.000 + 3.500 = 25.500 ; Alternativa C)

Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones.

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