Las circunferencias de la figura anterior son tangentes exteriormente. Trazo AB es un segmento tangente común. O y O' son los centros de las circunferencias. Ángulo AOO' = 80 º, entonces,
¿cuánto mide la suma de los ángulos x e y?
A) 80º ; B) 90º ; C) 110º ; D) 120º ; E) Falta Información.
Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid F.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.
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la respuesta es 110
ResponderEliminaral ser tangentes en ambas circunferencias
se forma un angulo recto entre el radio de cada una y el punto tangente.. de eso se puede sacar que el angulo X=100 ya que se forma un cuadrilatero de angulos 90, 90, y 80 faltando 100 que sería el valor de "X" para completar los 360
ahora para sacar "Y" saqué el suplemento del angulo X = 180-X siendo equivalente a 180-100= 80, ahora se forma un triángulo con el punto tangente de la circunferencia pequeña, el centro O' y el punto B teniendo los Angulos de 90, en el punto de tangencia con el radio, y 80 ya calculado antes por suplemento del angulo X, ahora para completar 180 que es la suma de los angulos de un triangulo nada más faltan 10º que seria el valor de "Y"
dando como resultado X+Y => 100+10 = 110