Desafío - Suficiencia de Información

En el círculo de centro O, se puede determinar el área de la zona sombreada si:

(1) Se conoce el área del triángulo OPQ.

(2) Trazo OP es perpemdicular a Trazo OQ ; Trazo OP=20 mm

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).

E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

(1) Si se conoce el área del triángulo, no se puede saber el área sombreada sin conocer el ángulo del centro que define la región y NO podemos suponer que es de 90º aunque en la figura lo parezca. Por lo tanto con sólo (1) no es posible!

(2) Conocido el radio y que los radios del triángulo don perpendiculares, se puede sacar el área del triángulo (dos catetos radios) y el área del trozo de pie o sector circular, con la proporción:

360º ---------- Área del círculo

90º ----------- x (Área trozo de pie o sector circular)

(Area Trozo de pie o sector circular)= (1/4) Área del Círculo.

Fuente: Faccímil P. Valdivia.

NEM: primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica.