Desafío - Relaciones y Funciones

Se define la relación: R = { (1,2) ; (2,1) ; (3,1) ; (4,3) }. Si el dominio es el conjunto A={1,2,3,4}, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A) R es una función inyectiva.
B) R no es función.
C) Dominio de la (Inversa de R) = {1,2,3}.
D) (Inversa de R) es una función.
E) R es una función biyectiva.

Respuesta: Pongamos la función en un diagrama de Venn:

Revisemos cada una de las aseveraciones:

A) Falsa: No es inyectiva porque el elemento "1" del recorrido, tiene dos pre-imágenes en el Dominio.

B) Falsa: es función porque todos los elementos del dominio tienen una imagen en el recorrido y ninguno de ellos tiene una doble.

C) VERDADERA: El Dominio de la Inversa de R es {1,2,3}

D) Falsa: La Inversa de R No es Función porque un elemento de su Dominio (Del Dominio de la Relación Inversa) tendría 2 imágenes.

E) Falsa: No puede ser biyectiva porque no es inyectiva.

==================================

Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones.