Desafío - Estadísticas (Fin de semana)

El promedio de dos números es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo, el nuevo promedio es 9. ¿En qué razón están los números originales?

A) 2:1

B) 3:1

C) 3:2

D) 4:3

E) 5:2

Respuesta:

El promedio de 2 números es 3 implica, si llamamos x e y a los números:

(x+y)/2 = 3; entonces: x+y=6

Si duplicamos el primero y quintuplicamos el segundo: (2x+5y)/2=9, luego:

2x+5y=18

Tenemos entonces:

(1) x+y=6

(2) 2x+5y=18

de (1) y=6-x, en (2)

2x+5(6-x)=18

2x + 30 -5x = 18

30-18=5x-2x

12=3x

4=x

Luego: y=6-x=6-4=2

La razón entre ambos es 4:2=2:1, alternativa A)

Fuente: Faccímil PSU mates - PreU. Pedro Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.

CMO: Estadígrafos, Promedio.