Desafío - Geometría

Respuesta:

Revisaremos cada una de las aseveraciones:

I.) Todos son cuadrados y cada área sombreda es un cuarto de circunferencia porque el arco de cada una de ellas va desde los extremos de las diagonales. El radio de la circunferencia es justamente (1/2)BC. VERDADERA.

II) Cada ñrea sombreada es un cuarto de circunferencia, de radio (1/3)AB, pero el perímetro de una circunferencia con este radio es distinto que el perímetro de lo sombreado, porque en este perímetro entran no sólo los cuartos de arco de circunferencia sino también 6 radios! FALSA!

III) Esta solución me dió un chico que estudia conmigo y es muy sensata:

Pensemos que el lado del cuadrado es 1. Luego el perímetro de ABCD es:

2(2+3)=10

Veamos ahora el perímetro de la región sombreada:

8 radios + Perímetro de la circunferencia= 8 + 2(Pi)(1) = 8 + 6,28 (Aprox) que es MAYOR que el perímetro de ABCD ... VERDADERA!

Aternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica.