Desafío - Rectas Perpendiculares

Las rectas de ecuaciones:

(1) x - 4y = 8
(2) 2x + ty = 1

Son perpendiculares si:

A) t=1/2
B) t=-1/2
C) t=2
D) t= -2
D) t= -8

Respuesta: Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. Despejamos las pendientes en cada una de ellas:

(1) x-4y = 8 .... Implica: x/4 - 2 = y .... Implica: m1= 1/4

(2) 2x + ty = 1 .... Implica: -2x/t +1 = y .... Implica: m2= -2/t

Luego la condición es que (m1)(m2) = -1

(1/4)(-2/t) = -1

-2/4t = -1

t=4/2

t=2; Alternativa C)

Fuente: PSU Matemáticas - MN/P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: perpendicularidad entre rectas.