Desafío - Circunscripción de Cuadriláteros

¿ En Cuál(es) de los anteriores cuadriláteros se puede(n) circunscribir una circunferencia ?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I, II, III

E) Ninguno de ellos.

Respuesta: Es curioso pero nadie ha contestado este ejercicio ....

Reforcemos conocimiento primero: Cada uno de los cuadriláteros cumple, por así decirlo, la ley fundamental de que sus ángulos interiores sumas 360º, veamos:

115 + 60 + 75 + 110 = 360º

48 + 115 + 132 + 65 = 360º

106 + 79 + 64 + 111 = 360º

Pero, ¿qué hace que alguno de ellos pueda servir para circunscribirle -o NO- una circunferencia?

SE PUEDE CIRCUNSCRIBIR UNA CIRCUNFERENCIA EN UN CUADRILÁTERO SI Y SOLO SI, SUS ÁNGULOS OPUESTOS SUMAN 180º .... ¿PODEMOS VISUALIZAR

ESTO?

Luego, los dos pares de ángulos opuestos suman 180º sólo en II. Alternativa B)

Fuente: PSU - Editorial Universitaria - Revisado por DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Cuadrilátero Inscrito en Circunferencia.