Desafío - Números Impares

La suma de tres numeros impares consecutivos es siempre:

I) divisible por 3
II) divisible por 6
III) divisible por 9

Es(son) verdadera(s):

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III

Respuesta: Formemos la secuencia de tres números impares a partir de (2n+1), que sabemos es un número impar para cualquiera valor natural de "n".

Como dos números impares consecutivos se diferencias un 2 unidades, los tres imapres consecutivos serán:

Primer Impar: (2n + 1)

Segundo Impar: (2n+1) + 2 = 2n + 3

Tercer Impar: (2n+3) + 2 = 2n + 5

Sumemos los tres impares consecutivos:

(2n+1) + (2n+3) + (2n+5) = 6n + 9, que siempre es divisible por 3, solamente:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico.