Desafío - Volumen en Rotación

En la anterior figura:

DB es arco de circunferencia con centro en C y radio r ;

BE es arco de circunferencia con centro en A y radio R.

Si la línea continua CDBEA

gira indefinidamente alrededor de la recta L,

el volumen generado de esta forma es:

Respuesta:

El cuarto de circunferencia superior (el menor) genera una semi-esfera de radio (r).

El cuarto de circunferencia (mayor) genera otra semi-circunferencia de radio (R).

El volumen TOTAL es la suma de los volúmenes de las dos semiesferas, veamos:

Esto es igual (aunque conmutado en la suma) a la Alternativa A)

Fuente: Faccímil PSU - Editorial Universitaria - Evisado por el DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: geometría del Espacio. Volúmen en Rotación.