Desafío - Semejanza

¿Cuál(es) de los anteriores triángulos es(son) semejante(s) al triángulo de la figura (de más arriba)?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I y II

E) II y III

Respuesta: En el triángulo I) tenemos la certeza de que posee un ángulo de 100º como en la figura original (180-50-30), pero no sabemos que pasa con los otros dos ángulos. Es necesario de que dos ángulos sean congruentes en dos triángulos que se comparan por semejanza, para que efectivamente lo sea (Criterio AA).

II) Por el anterior criterio (AA), II es semejante a la figura original.

III) Los lados del triángulo III, son proporcionales a los lados del triángulo original:

a/2a = b/2b = c/2c, Este criterio se conoce como: LLL

Son verdaderas II) y III), Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: a. Semejanza.

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Concepto: Criterios de Semejanza Triangular

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