Deasfío - Sistema de Ecuaciones

Claudia logró reunir 23 monedas en una colecta. Si las monedas son de $ 100 y $ 50, y en total juntó $ 1.650, ¿ CUál es la diferencia positiva entre el número de monedas de distinto valor ?

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 2

Respuesta:

Llamaremos X a la cantidad de monedas de $ 100

Llamaremos Y a la cantidad de monedas de $ 50

(1) Ecuación de la cantidad de Monedas: "Claudia logró reunir 23 monedas"

X + Y = 23

(2) Ecuación de la cantidad de dinero: "y en total juntó $ 1.650 pesos"

100X + 50Y = 1650

de (1): Y=23-X

en (2)

100X + 50(23-X) = 1650

100X + 1150 - 50X = 1650

50X = 1650 - 1150 = 500

50X = 500

X = 10

pero por (1) 10 + Y = 23, entonces Y = 13

Diferencia positiva: Y- X = 13 - 10 = 3 ; Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - Editorial Universitaria

NEM: segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: d. Resolución de Sistemas de Ecuaciones.

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Concepto: Método de Sustitución.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Método%20de%20Sustitución