Desafío - Suficiencia de Datos

En el triángulo ABC, Trazo CD es bisectriz de ángulo ACB. Trazo AC = Trazo BC. ¿Cuál es el perímetro del triángulo ABC?


(1) AD=3 cm, BC=5 cm
(2) CD = 4 cm


A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas (1) y (2).
D) Cada una por sí sola (1) o (2)
E) Se requiere información adicional.


Respuesta: En este ejercicio basta con saber que si TRazo AC = TRazo BC, entonces el triángulo es Isósceles.

Luego: Si el triángulo es isósceles, la bisectriz del ángulo opuesto a la base es también la altura y dimidia la base (la divide en dos partes iguales).

Luego: Si la dimidia y sabemos una de sus partes -AD ó DB- sabemos la otra ....

Con la expresión I)

Sabemos que: AD=DB= 3 cm

Sabemos que: BC = 5 cm .....

Si tuviésemos sólo CD, no podemos tener los lados del triángulo iósceles, por no saber nada de la base o viceversa! Bastaría uno u otro para actuar con Pitágoras, pero NO tenemos ninguno de los dos datos, II) sola es incompleta ....

Fuente: Faccímil PreU. Universidad Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica.

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Link al DiccioMates

Concepto: Triçangulo Isosceles = Elementos secundarios

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Tri%C3%A1ngulo%20Is%C3%B3sceles

Nota del BLogger: Cada vez que miro la imagen inicial del problema, la encuentro que difiere notablemente de un triángulo ISOSCELES .... no me convence -la imagen- que AC es igual a BC. Esto nos muestra que hay que creer -algunas veces- ciegamente lo que dicen los datos del problema aunque la imagen diga lo contrario .... a este respecto hay una frase célebre que es muy interesante traer a colación:

" La geometría es el arte de pensar bien y dibujar mal "

Henri Poincaré, Matemático francés ....