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jueves, 19 de noviembre de 2009

Desafío - Geometría Analítica

Una recta que contiene al punto (3,2), intersecta al eje de las ordenadas en el punto 1.
Otra recta paralela a la anterior contiene el punto (3,3).

¿ En qué punto la segunda recta intersecta al eje de las ordenadas?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Respuesta: La primera recta tiene las coordenadas: (3,2) y (0,1): Y- Intercepto. La pendiente de esta recta es:

Pendiente: (Delta Y)/(Delta X) = (Y2-Y1)/(X2-X1)= (1-2)/(0-3)= -1/-3 = 1/3
Luego la paralela debe tener la misma pendiente y pasar por el punto (3,3)
Esta recta es por la ecuación Punto-Pendiente:

y -3 = (1/3)(x-3) /Amplificando por 3

3y - 9 = x-3
3y = x+6
y= (1/3)x + 2 ; 2 es y-intercepto; Alternativa C)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta.
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Link al Diccio-Mates:
Concepto: Ecuación de la Recta x 2 puntos:
Concepto: Ecuación de la Recta Punto Pendiente:

1 comentario:

  1. La pendiente de la primera recta es (2-1)/(3-0)=1/3

    La ecuación de la primera recta es x/3+1

    Si la segunda recta es paralela a la primera entonces tienen la misma pendiente

    entonces la segunda recta intersecta al eje Y en(siendo y el valor de (0,y)

    3=(3*1)/3+y

    despejando queda 2

    Alternativa c

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