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jueves, 19 de noviembre de 2009

Desafío - Función Cuadrática


¿ Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa respecto de la anterior parábola ?

A) Su vértice es: (1/4 , -9/8)
B) Intersecta al eje de las abcisas en dos puntos.
C) Su eje de simetría está dado por la recta: 4x-1=0.
D) (-1,2) es un punto de ella.
E) Intersecta a la recta y+2=0

Respuesta: Veamos una a una las alternativas:

A) Abcisa vértice: -b/2a = -(-1)/2x2 = 1/4
Veamos la ordenada: 2(1/4)(1/4) - (1/4) -1 = 1/8 -1/4-1=(1-2-8)/8=-9/8, ta buena!

B) Veamos el discriminante: bxb-4xaxc= (-1)(-1)-4(2)(-1)=1+8=9
Tiene dos raíces Reales y Distintas. Corta al eje ABCISAS en dos puntos, ta buena!

C) Eje de simetría: Es una parábola con vértice en (1/4, -9/8) Su eje es x=1/4, lo que es lo mismo que decir: 4x-1=0, Ta buena!

D) Evaluemos (-1, 2) :

2(-1)(-1)-(-1)-1 = 2+1-1=2, ta buena!

E) Esta es falsa, porque el punto más bajo de la parábola es: -9/8, similar a -1,13, no alcanza a llegar a la ordenada -2, por lo tanto no puede haber tal intersección!

Como dice Totoxa, la correcta es la alternativa E)

Fuente: PSU Matemáticas - PreU. Pedro de Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática.
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Concepto: Función Cuadrática:

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