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martes, 28 de febrero de 2012

Editorial .... desde el 1ro. de Marzo ....


Desde el Primero de Marzo, todos los ejercicios que vamos a publicar -POR TODO EL MES- serán de Geometría .... que es el área más débil en la PSU chilena. 


Suerte y a perder el miedo a la geometría ....


Temario de Geometría:



  • Congruencia de dos figuras planas. Criterios de congruencia de triángulos.
  • Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos. Resolución de problemas relativos a polígonos, descomposición en figuras elementales congruentes o puzzles con figuras geométricas.
  • Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas con congruencia.
  • Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras planas.  Construcción de figuras por traslación, por simetría y por rotación en 60, 90, 120 y 180 grados. Traslación y simetrías de figuras en sistemas de coordenadas.
  • Análisis de la posibilidad de embaldosar el plano con algunos polígonos. Aplicaciones de las transformaciones geométricas en las artes, por ejemplo, M.C. Escher.
  • Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría.
  • Semejanza de figuras planas. Criterios de semejanza. Dibujo a escala en diversos contextos.
  • Teorema de Thales sobre trazos proporcionales.  División interior de un trazo en una razón dada. Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones.
  • Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del Teorema de Thales. Relación entre paralelismo, semejanza y la proporcionalidad entre trazos. Presencia de la geometría en expresiones artísticas; por ejemplo, la razón áurea.
  • Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito. Distinción entre hipótesis y tesis. Organización lógica de los argumentos.
  • Demostración de los Teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo. Tríos Pitagóricos.
  • Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
  • Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos. Análisis y pertinencia de las soluciones. 
  • Resolución de problemas sencillos sobre áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. Resolución de problemas que plantean diversas relaciones entre cuerpos geométricos; por ejemplo, uno inscrito en otro.
  • Rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. Planos en el espacio, determinación por tres puntos no colineales. Planos paralelos, intersección de dos planos. Ángulos diedros, planos perpendiculares, intersección de tres o más planos. Coordenadas cartesianas en el espacio.

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