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miércoles, 29 de febrero de 2012

Desafío - Congruencia

Tópico: "Congruencia de dos figuras planas."


Respuesta:

Los triángulos AED y BEC son congruentes por:




Son Congruentes por LAL, pues poseen congruentes:
1) Los lados AD y BC, que son lados del cuadrado, por tanto iguales.
2) Los lados AE y BE, que son lados del triángulo equilátero, por tanto iguales.
3) Los ángulos EAB y EBC, pues ambos miden 90-60 = 30º


Además cada triángulo, el AED y el BEC son la mitad en área de los rectángulos AJKD y JBCK respectivamente, porque base y altura de los triángulos corresponden a los lados de los rectángulos que los contienen y en el caso de los triángulos el producto de tales lados va dividido por 2.


Como la altura del triángulo equilátero dimidia la base, los dos rectángulos (AJKD y BJKC) son de igual area .... luego, la suma de los dos triángulos, que son cada uno la mitad de la mitad, sumadas dan la mitad del cuadrado.


Alternativa C)

Fuente: Creación Personal.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. geometría.
Congruencia.


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