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miércoles, 2 de noviembre de 2011

Desafío - Estadística


Al siguiente conjunto de datos: 7; 6; 5; 4; 5; se le agregan dos datos más.
Después de esto, podemos determinar que su mediana es 6,
su promedio (media aritmética) es 7 y su moda es 5.
Los datos que se agregaron fueron:

A) 5 y 17
B) 9 y 13
C) 4 y 18
D) 6 y 16
E) Ninguno de los datos anteriores.

Respuesta: Vamos razonando.

0) Llamaremos x1 y x2 los datos que vamos a agregar.

1) Ordenemos los datos: 4 - 5 - 5 - 6 - 7 (5 datos)

2) Al agregar 2 datos más serán 7 datos, luego, la mediana es el dato Cuarto.

3) Los datos a agregar tienen que ser mayores que 6,
para que 6 pueda ser la mediana. Esto elimina las alternativas A) y C) que
proponen al menos un dato menor que "6".

4) Veamos el promedio nuevo:

(x1 + x2 + 4+5+5+6+7)/7 = 7
x1+x2+ 27 = (7)(7)=49
x1+x2= 49-27 = 22

5) Las alternativas B) y D) suman 22. Pero descartamos D) 6 y 16,
porque si se agregan 6 y 16, la muestra sería BI-MODAL.

Alternativa B)

Fuente: PSU 1ro. Medio - Cepech/Santillana
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO:

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