Desafío - Recíproco Multiplicativo

El recíproco multiplicativo del número decimal -1,0111..., corresponde a:


A) -91/90 ; B) -89/90 ; C) -90/89 ; D) -90/91 ; E) -89/91


Respuesta: 


Primero: convirtamos el decimal a fracción, sin preocuparnos del signo.
1,011111.... = (101-10)/90 = 91/90


Segundo: Incorporamos el signo:
-1,011111.... = -91/90


Tercero: Sabemos que un número multiplicado por su recíproco multiplicativo debe dar 1:


(-91/90)(Recíproco Multiplicativo) = 1
Recíproco Multiplicativo = 1/(-91/90) = -90/91


Cuarto: Contestemos: 


Alternativa D)

Fuente: Ensayo Matemáticas U.Católica - Miguel Ormazábal D-M.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conversión de Decimal a Fracción.