Desafío - Estadísticas

¿ Cuál de las siguientes alternativas es FALSA ?


A) Una desviación estándar pequeña significa que los datos están concentrados muy cerca del promedio aritmético.
B) Una desviación estándar grande significa poca confianza en el promedio aritmético.
C) La desviación estándar siempre es positiva.
D) Dos muestras con igual número de datos y con el mismo promedio aritmético, tienen desviaciones estándares iguales.
E) La desviación estándar siempre se mide en las mismas unidades que los datos.


Respuesta: Vamos viendo una a una las alternativas:


LLamemos DE a la Desviación Estándar.


A) VERDADERA, si la DE es pequeña los datos están muy cercas del promedio.
B) VERDADERA, quiere decir que el promedio es parecido a pocos datos.
C) VERDADERA, es la raíz cuadrada de un número positivo.
D) FALSA:


Veamos dos Muestras:


Muestra (1) : { 5, 5, 5, 5 }
n (Nro. datos) = 4
Promedio = (5+5+5+5)/4=5
DE = 0 (Pues no hay diferencia con la media)


Muestra (2) : { 1, 1, 9, 9 }
n (Nro. Datos) = 4
Promedio = (1+1+9+9)/4 = 5
DE = 4


Veamos este cálculo:

Luego, dos muestras de igual tamaño y con el mismo promedio NO necesariamente poseen igual DE. 


E) VERDADERA: Las unidades de los datos van al cuadrado al interior de la raíz, 
luego al sacar la raíz queda, la unidad de la DE es la misma que la de los datos de la muestra.

Respuesta Correcta: D) ..... es la única FALSA !!!!

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas.