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viernes, 18 de noviembre de 2011

Desafío - Probabilidad Condicionada

¿ Cuál es la probabilidad de que, al lanzar un dado normal (no cargado), haya salido un número primo, dado que en el lanzamiento salió un número par?

A) 1/6
B) 1/4
C) 1/3
D) 1/2
E) 2/3

Respuesta:

Vamos a enfrentar este ejercicio de 2 formas distintas:

1) Reduciendo el espacio muestral;
2) Utilizando la fórmula de Probabilidad Condicionada.

1) Reduciendo el espacio muestral :

Si ha salido un número par, el conjunto de todos los casos posibles es reducido a: {2,4,6} y la probabilidad de que salga un número primo entre los pares es única, es el número 2 que es el único primo par.

Luego la probabilidad pedida es 1 de 3 = 1/3 ; Alternativa C)

2) Usando la fórmula de la probabilidad condicionada :

Tenemos la siguiente nomenclatura:

Sea A: el suceso, sacar un número primo.
Sea B: el suceso, sacar un número par.

Nos piden P(A/B): Probabilidad de ( Sacar un primo dado que ha salido par)

Para ello necesitamos evaluar la fórmula:



Probabilidad de( ser Primo Y Par ) = 1/6
Probabilidad de ( ser Par ) = 3/6

Nuevamente llegamos al resultado 1/3, que corresponde a la alternativa C)

Fuente: Ensayo Matemáticas U.Católica - Miguel Ormazábal D-M.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Probabilidad Condicionada.

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