Desafío - Logaritmo

A) 0 ; B) 1 ; C) 0,111111..... ; D) 1,111111..... ; E) 0,333333.....

Respuesta:

Ojo que cuando no se dice la base del logaritmo, esta es 10 (Logaritmos de Briggs)

Primero convertimos el decimal infinito periódico a fracción:

x = 0,9999999 .....
multiplicamos por 10
10x = 9,9999 ....
A esta segunda ecuación, restamos la primera:
10x - x = 9,99999 ...... - 0,99999 .....
9x = 9
x=9/9 = 1 ohhhhhhh .....

log (0,9999999.....) = log (1) = 0
porque 10 elevado a cero es 1.

Alternativa A)

Fuente: PSU Mates P.Valdivia/MareNostrum
Nem: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.