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miércoles, 30 de noviembre de 2011

Desafío - Probabilidad Condicionada

Al lanzar al aire dos dados, uno a continuación de otro, de distintos colores, se observa que la suma de los números que aparecen es por lo menos 7. La probabilidad de que en el segundo dado aparezca un 4 es:


A) 4/21
B) 5/21
C) 6/21
D) 7/21
E) 8/21


Respuesta: Recordamos que esta probabilidad se puede hacer de dos formas:


Primera Forma: Reduciendo el Espacio Muestral:


Suma por lo menos 7:


Suman 7: (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)
Suman 8 : (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2)
Suman 9 : (3,6) (4,5) (5,4) (6.3)
Suman 10 : (4,6) (5,5) (6,4)
Suman 11 : (5,6) (6,5)
Suma 12 : (6,6)

Este nuevo espacio muestral reducido tiene 21 elementos y los favorables son 4

P(Segundo dado arroja cuatro/suman al menos 7 los dos dados) = 4/21

Alternativa A)
====================
Segunda Forma: Usando Fómula de Probabilidad Condicional: ... ya viene ...


LLamamos A: en el segundo dado hay un 4
Llamamos B: la suma es por lo menos 7


Nuevamente Alternativa A)

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: 

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