Desafío - Probabilidad

Una caja contiene 3 esferas verdes y 2 amarillas. Si se sacan sucesivamente 2 esferas,
sin devolverlas a la caja, ¿ Cuál es la probabilidad de que estas sean de distinto color ?

A) 3/10 ; B) 2/5 ; C) 3/5 ; D) 7/10 ; E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: La alternativa correcta está en los comentarios.

Pueden darse dos casos mutuamente excluyentes:

Sacar primero verde, luego roja ó Sacar primero roja, luego verde.
Las probabilidades de estos dos tipos de derroteros se SUMAN pues ambos sucesos son mutuamente excluyentes.

La Probabilidad de "sacar verde, luego roja" es= (3/5)(2/4), pues una vez sacada una verde, quedan cuatro en total, dos rojas.

La Probabilidad de "sacar roja, luego verde" es=(2/5)(3/4), pues una vez sacada roja, quedan 3 verdes de un total de 4.

Probabilidad pedida = (3/5)(2/4)+(2/5)(3/4) = 6/20+6/20 = 12/20 = 3/5

Alternativa C)

Fuente: PreU. P. Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III Probabilidad y Estadística.
CMO: Probabilidad. Suma de Probabilidad.