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martes, 1 de marzo de 2011

Desafío - Punto Medio


Respuesta: Si (2,1) es el punto medio de trazo PQ, entonces (2,1) se puede expresar como la semisuma de las coordenadas de los puntos P(Xp,Yp) y Q(Xq,Yq) .... veamos:

{ (Xp+Xq)/2 , (Yp+Yq)/2 } = { 2 , 1 }

Pero Yq = 0, porque el punto Q está en el eje OX (abcisas).

Luego; (Yp+Yq)/2 = 1, sigue: (Yp+0)/2 = 1, luego Yp/2 = 1, entonces: Yp = 2. Tenemos ca ordenada del punto P.

Pero como el punto P, pertenece a la recta Y = 2X, podemos despejar la abcisa, X:

Yp = 2Xp
2 = 2Xp
Luego Xp = 1

Las coordenadas del punto P son: (Xp , Yp) = (1,2) ; Alternativa E)

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Funciones.
CMO: Funciones. Ecuación de la Recta.

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