Desafío - Polígono

Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es 900º, ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en dicho polígono?

A) 4 ; B) 5 ; C) 14 ; D) 18 ; E) 28

Respuesta: la suma de los ángulos interiores de un polígono (de n lados) posee por fórmula: (n - 2)180

(n -2) 180 = 900

(n -2) = 900/180 = 90/18 = 10/2 = 5

n -2 = 5

n = 5 + 2

n = 7, luego el polígono posee 7 lados.

El número de diagonales de un polígono de n lados es:

n(n-3)/2, luego para n=7 tendremos: 7(7 - 3)/2 = 7(4)/2 = 14, Alternativa C)

Fuente: CEPECH 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Polígonos. Geometría Básica.