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martes, 18 de mayo de 2010

Desafío - Probabilidad

¿ Cuál es la probilidad de que al escoger un número primo de entre los primos que hay en los primeros 25 números naturales este sea par ?

A) 1/25
B) 12/25
C) 9/25
D) 1/9
E) 1/12

Respuesta: Hagamos como que si pasamos por un cedazo (criba) los números del 1 al 25:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
Eliminamos el 1, que por definición NO es primo.
Dejamos el 2, que es primo y el único primo PAR.
Eliminamos los pares, los múltiplos de 2. (En rojo)
Eliminamos los múltiplos de 3. (En azul)
Eliminamos los múltiplos de 5. (En violeta)
Los primos que quedan son: {2,3,5,7,11,13,17,19,23}: 9 casos
Y como el único par es el 2, la probabilidad pedida es:
P(par en los primos primeros del 1 al 25) = 1/9 ; Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Regla de Laplace.

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