Desafío - Sistema de Ecuaciones con Logaritmos

Si a y b son soluciones del anterior sistema, entonces (a)(b) vale:

A) 16,9

B) 19,6

C) 20,1

D) 22,5

E) 62,5

Respuesta: Trabajemos un poquito la ecuación logarítmica, que es en base 10 (logaritmo de Briggs):

De acá: x = 10y

Luego, reemplazando en la primera ecuación:

x + y = 27,5

1o y + y = 27,5

11y = 27,5

y= 27,5/11 = 2,5

x = 10(2,5) = 25

Comprobamos: log (25) - log (2.5) = log (25/2.5) = log 10 = 1 (OK, todo bien!)

Luego: (x)(y)=2.5(25) = 62.5

Alternativa E)

Fuente: CEPECH

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.