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miércoles, 17 de noviembre de 2010

Desafío - Geometría Analítica

Le ecuación de la recta que pasa por el punto de coordenadas (5,-2) y que es paralela a la recta de ecuación 3x - 5y = 0 es:

A) 3x - 5y + 25 = 0
B) 3x - 5y -10 = 0
C) -3x + 5y -25 = 0
D) 3x - 5y + 25 = 0
E) 3x - 5y - 25 = 0

Respuesta: Para que sea paralela a la recta dada, deben tener la misma pendiente. Veamos esa pendiente:

3x - 5y = 0
3x = 5y
y= (3/5)x

Luego tenemos una pendiente: m = 3/5, y que la recta pasa por el punto (5,-2)

y - (-2) = (3/5)(x-5)
multiplicamos por 5 la ecuación:
5(y+2) = 3(x-5)
5y + 10 = 3x - 15

3x - 5y -25 = 0

Alternativa E), si no hubiese equivocaciones!

Fuente: Manual matemáticas PSU - U.Católica
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Geometría Analítica.

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