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martes, 19 de octubre de 2010

Desafío - Puntos en el Espacio.

En relación a cuatro puntos diferentes en el espacio, es siempre verdadero que:

I. Tres de ellos pertenecen a una recta.
II. Los cuatro son coplanares.
III. Tres puntos no colineales determinan un único plano.

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) I y III.
E) II y III.

Respuesta: Veamos cada una de las sentencias I, II y III:

I) No necesariamente 3 puntos en el espacio deben pertenecer a una recta. Piense en los puntos, de los extremos de 3 de las 4 patas de una mesa ideal. No forman parte de una recta.

II) No necesariamente. Piense a hora en los cuatro puntos extremos de las patas de una mesa. Teóricamente debiesen ser coplanares .... casi ninguna mesa NO cojea, eso quiere decir que esos 4 puntos ideales no son coplanares.

III) Verdadera: Tres puntos no colineales determinan un único plano.

Sólo III. Alternativa C)

Fuente: Proyecto SER - Santillana.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría Espacial.
CMO: Geometría Espacial.

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