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viernes, 8 de octubre de 2010

Desafío - Funciones Cuadráticas

Sea f(x) una función cuadrática. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa necesariamente:

A) Su recorrido podría ser IR+ U {0}

B) Podría intersecta al eje de las ordenadas en (0, -158)

C) Su gráfico podría alcanzar un valor mínimo.

D) Podría tener 3 imágenes de igual valor.

E) Con alguna recta quizás no tenga puntos en común.

Respuesta: Revisaremos uno a uno los enunciados:

A) Una Función Cuadrática, con discriminante igual a cero, y con "a" positivo, tiene un recorrido que es IR+ U {0} VERDADERA.

B) (0, -158) puede ser un Y-Intercepto. VERDADERA.

C) si el coeficiente "a" de la cuadrática es positivo, tendrá un mínimo. VERDADERA.

D) FALSA: Recordemos que la gráfica de una cuadrática es una parábola: No puede haber 3 imágenes iguales.

E) Es muy posible. Por ejemplo, una cuadrática con "a" positivo y con discriminante igual a cero, no tiene puntos en común con la recta: y = -78

Fuente: Ejercicio Modificado.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

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