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viernes, 11 de junio de 2010

Desafío - Teselación.

¿Cuál es el mayor número de rectángulos cuyos lados son números enteros y de perímetro 10 que pueden ser cortados de un pliego de papel de
ancho 24 y largo 60?

A) 120
B) 144
C) 240
D) 360
E) 480

Respuesta: Este es un ejercicio de Teselación en que hay que Maximizar la cantidad de Baldosas. Si las baldosas con las que voy a teselar no pueden tener sino un perímetro de 10 unidades, entonces en ellas se cumple, para l=largo y a=ancho: 2l + 2a = 10, de donde: l + a =5.

Y si largo y ancho de las baldosas son enteros, entonces hay sólo 2 casos:

largo = 4; ancho = 1
largo = 3: ancho = 2

Veamos una imagen aproximativa de estas dos spobilidades:

La Teselación Máxima se da con 360 baldosas, Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Teselación.

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