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viernes, 11 de junio de 2010

Desafío - Funciones


Respuesta: Este es un ejercicio, para mi, muy bello.

Se deben evaluar 4 funciones para un "x" (Abcisa) variando entre 0 y 1.

Estas cuatro funciones pasan por el punto (1,1), pero en el intervalo sugerido son bien diferentes, a excepción de la Función Identidad (y=x) y la Función Valor Absoluto, que coinciden el el primer cuadrante (y por tanto en el intervalo sugerido en el ejercicio).

Las Funciones a Evaluar son:

Análisis de Funciones:

a) La Función (y=x) y la Función Valor Absoluto, coinciden en el primer cuadrante.
b) Las dos funciones anteriores tienen pendiente de 45º, aunque en el grafo, por cuetiones de escalas en los ejes no parece ser así, pero sólo a simple vista.
c) La función (y = 1/x) tiende a infinito cuando x tiende a cero.
d) La Función (raíz de x) es curvada entre 0 y 1. es mayor que y=x, porque por ejemplo en x=0,5 la ordenada es 0,707 ...

Construyamos ahora, tablas de pares ordenados, en el intervalo sugerido. Vamos a evaluar x=0 ; x=0,1 ; x=0,5, x=0,7 y x=1 .....

Veamos ahora la gráfica de las funciones de las cuales hablamos, y obviamente nos fijamos con mayor exactitud en el intervalo sugerido:
La alternativa C) es la correcta!

Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Raíces.

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