Desafío - Sistema de Ecuaciones

Respuesta:

Analicemos cada una de las ecuaciones de las rectas dadas:

(1) 3x + y = 4

Despejando:

y = -3x +4

Fíjese que la pendiente (-3) es negativa. Ojo que además el Y-Intercepto es 4.

Entonces esta es una recta de pendiente negativa que corta al eje Y en la ordenada 4.

De pendiente negativa y que corte al eje Y en 4 sólo hay rectas en las alternativas C) y D)

Se descartan las otras alternativas y usamos la ecuación (2) para discernir finalmente:

(2) y + x = 0

Despejando:

y = -x

Esta es una recta de pendiente negativa (-1), que corta al eje Y en cero. Esto solamente se ve en la alternativa D)

Si resolvemos el sistema, por igualación: (Aunque el ejercicio está resuelto)

-x = -3x + 4

2x = 4

x=2

SOLUCIÓN: (2,-2), en el cuarto cuadrante!

Luego y = -x = -2, Lo que corrobora la alternativa D) porque en ella la solución está en el cuarto cuadrante.

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Sistema de Ecuaciones.

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Concepto: Solución de un Sistema por Igualación:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Método%20de%20Igualación