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lunes, 3 de octubre de 2011

Desafío - Corte Proporcional.


Se desea cortar un alambre de 720 mm en tres trozos de modo que la
razón de sus longitudes sea 8: 6: 4.
¿Cuánto mide cada trozo de alambre, de acuerdo al orden de las razones dadas?

A) 180 mm 120 mm 90 mm
B) 420 mm 180 mm 120 mm
C) 320 mm 240 mm 160 mm
D) 510 mm 120 mm 90 mm
E) Ninguna de las medidas anteriores

Respuesta:


Pensemos que los tres trazos miden: a, b, c. De tal forma como dice en el enunciado que:

a : b : c = 8 : 6 : 4 (Proporción Continua)
Para una Proporción Continua se tiene que:


a/8 = b/6 = c/4 = K


de donde despejando:


a = 8K
b = 6K
c = 4K


Pero a+b+c = 720 (  en mm )
reemplazando:
8K + 6K + 4K = 720
18K = 720
K = 40


Luego:

a = 8K = 8(40) = 320 mm
b = 6K = 6(40) = 240 mm
c = 4K = 4(40) = 160 mm

Esto está reflejado en la alternativa C)


Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Proporciones.

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