Desafío - Fracciones

La fracción correspondiente al número decimal 1,34444444444...... es

A) 134/99
B) 121/900
C) 121/99
D) 134/90
E) 121/90

Respuesta:

En forma MECÁNICA diríamos:


En palabras: Para convertir una Decimal Infinito Semiperiódico a Fracción, constrúyase una fracción:

Cuyo Numerador sea las cifras de la parte entera seguida de las cifras del periodo menos las cifras de la parte entera

Y un Denominador que tenga tantos nueves como cifras tenga el período y tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

(134 - 13) / (90) = 121 / 90

Alternativa E)

Solución Alternativa:

En forma PENSADA hacemos:

x = 1,344444 ..... (Multiplicamos por 100 y luego por 10)

100x = 134,4444....

10x = 13,44444 ....

Restamos 100x - 10x = 90x

100x - 10x = 90x = 134,4444 .... - 13,44444 ....

90x = 134 - 13

x = (134 - 13)/90 = 121/90 

Fuente: El Mercurio - 28/10/2011
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conjunto Q.