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jueves, 16 de junio de 2011

Desafío - Semejanza


Siempre serán semejantes 2 triángulos si:

(1) Son equiláteros.
(2) Tienen igual área.

A) (1) por si sola.
B) (2) por si sola.
C) Ambas Juntas, (1) y (2)
D) Cada una por si sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Dos triángulos equiláteros, independiente de sus tamaños, son SIEMPRE SEMEJANTES, pues sus ángulos internos son congruentes, todos vales 60º en cada uno de los triángulos y eso constituye semejanza (por AA) .... por lo tanto (1) es suficiente.

(2) no aporta razón de semejanza pues dos triángulos pueden tener igual área sin ser semejantes. Veamos esto con u pequeño ejemplo:

Luego la Alternativa correcta es A)

Fuente: PSU - MareNostrum/P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Semejanza.

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