Desafío - Sistema de Ecuaciones (Resuelto)

La suma de las dos cifras de un número es ocho y, si se cambia el orden de sus cifras, se obtiene otro número que vale 17 unidades menos que el doble del número de partida. ¿Cuál es el número original?

A) 71 ; B) 62 ; C) 53 ; D) 35 ; E) 44

Respuesta:

Sea el número YX, con Y la cifra de las decenas, X la de las unidades:

i) X + Y = 8
ii) 10X + Y = 2(10Y + X) - 17

i) X + Y = 8
ii) 10X + Y = 20Y + 2X -17

ii) 8X - 19Y = -17
pero de i) Y = 8-X

8X - 19(8-X) = -17
8X - 152 + 19X = -17
27X = 135
X = 5
Luego Y=3

El número de partida es: 35

Alternativa D)

Fuente: Texto PSU -U.Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistema de Ecuaciones.