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lunes, 17 de diciembre de 2012

Desafío - 16 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

16: La razón entre dos números es 2:3 y la diferencia entre ellos es 45, ¿Cuánto vale el menor de los números?


Respuesta:

Sean x e y esos números. 
Digamos que x es el mayor (*), 
del enunciado tenemos 2 ecuaciones:

1) x - y = 45
2) y:x = 2:3

Noten que en 2), "x" se asocia al consecuente de la fracción porque éste es mayor, en coherencia con lo que dijimos en (*)

Multiplicamos cruzado y despejamos x, porque nos preguntan el menor de ambos números:

2')  3y = 2x
2'') 3y/2 = x
; reemplazamos esta verdad en la ecuación 1)

1') 3y/2 - y = 45 ; Multiplicamos por 2 toda la ecuación:

3y - 2y = 90

y = 90

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Razones y Proporciones.

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