Diccionario (de Autor) Asociado a este Blog

http://diccio-mates.blogspot.com

Eres bienvenido(a):

A la fecha llevamos más de 3.470 ejercicios resueltos.

Al comienzo de este blog econtrarás algunos ejercicios PROPUESTOS que iré resolviendo en los próximos días.

Si avanzas hacia abajo en el blog, encontrarás el vínculo: "entradas antiguas", haz click sobre él y te llevará a revisar otro set de ejercicios resueltos de anterior data, hasta completar los más de 3.400 ejercicios resueltos,

¡anímate!

viernes, 9 de marzo de 2012

Desafío - Proporcionalidad de Trazos en Cuadriláteros

Tema: Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en cuadriláteros como aplicación del Teorema de Thales.  


En la siguiente figura, ACEF y BCRG son paralelógramos.
Con Trazo AF // Trazo BG ; Trazo FE // Trazo GR


¿ Cuál(es) de las siguientes son(es) verdadera(s) ?

I) CB : BA = CR : RE
II) BC : CR = AC : CE
III) BR // AE

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II, III


Respuesta: La tres sentencias son verdaderas.


I) es VERDADERA pues los triángulos CAF y CEF son Congruentes y los trazos BG y RG son paralelos a la base y congruentes, luego los triángulos CBG y CRG también son congruentes.


II) es VERDADERA por los mismos argumentos anteriores.


III) es VERDADERA porque los dos paralelógramos ACEF y BCRG son semejantes. Luego sus ángulos interiores son congruentes, entonces las diagonales forman con la línea horizontal los mismo ángulos y eso quiere decir que los trazos AE y BR son paralelos.


Fuente: Geometría para Enseñanza Media - E. Cid Figueroa.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Proporcionalidad de Trazos en cuadriláteros como aplicación de Thales.

No hay comentarios:

Publicar un comentario